Ocolul Pămîntului în 360 de grade

Aţi auzit de logitudine şi latitudine, nu? Este vorba despre două cifre care identifică, în mod unic, fiecare punct de pe Terra. Latitudinea măsoară poziţia punctului între ecuator şi poli: ecuatorul are 0 grade, la Polul Nord sînt 90 de grade, iar la Polul Sud sînt -90 de grade. Iar între ecuator şi poli sînt nişte cercuri paralele, mai mari spre ecuator şi tot mai mici (pînă la zero) spre poli, cercuri care chiar aşa se numesc, “paralele”. Bine, sînt în mintea noastră, că nu le-a desenat nimeni pe jos. Iar longitudinea marchează poziţia est sau vest faţă de meridianul zero, din Greenwich. E zero acolo pentru că englejii sînt cei care au măsurat chestia asta, cu longitudinea. Un cerc are 360 de grade. Iar longitudinea merge 180 de grade spre est şi încă 180 de grade spre vest. Şi aici, ca pentru latitudine, există nişte cercuri mari, meridianele (în mintea noastră) care trec prin ambii poli şi care marchează longitudinea.

Dar noi tot vorbim de grade în sus, grade în jos… E foarte contraintuitiv. Ce înseamnă un grad din ăsta? Cît e, în kilometri? E simplu, putem calcula. Să începem cu longitudinea. Distanţa între meridianele corespunzătoare pentru zero şi un grad este cea mai mare la ecuator şi cea mai mică (adică zero) la poli. Că prin poli trec toate meridianele.  Şi ca să aflăm cît înseamnă în kilometri, luăm circumferinţa Terrei la ecuator (2*π* Raza Terrei la ecuator, adică 40.075 km) şi împărţim asta la 360 de grade: rezultă 111,31 kilometri pe grad. Dar asta e la ecuator. Noi, în România, sîntem la o latitudine de vreo 45 de grade. Şi atunci, distanţa (mai mică) între două meridiane separate de un grad este circumferinţa unui cerc mai mic împărţită tot la 360 de grade. Iar cercul ăla mai mic are circumferinţa 2*π* Raza Terrei*cos(45^o). Dacă nu mă credeţi, faceţi un desen. Dacă nu vă iese, daţi-mi un mail şi vă arăt eu ce şi cum. Oricum, ocolul Pămîntului pe o paralelă prin Bucureşti măsoară 28.337 kilometri, deci un grad de longitudine are doar 78,71 kilometri pe la noi.

Gradele în latitudine, pe de altă parte, sînt mai uşor de calculat: distanţa dintre două paralele separate de un grad rămîne mereu aceeaşi, cercurile astea merg paralel cu ecuatorul (cum spuneam), pînă la poli, iar circumferinţa unui meridian este de 40.008 kilometri. Deci un grad are 40.008/360=111,13 kilometri. Practic, cît un grad de longitudine la ecuator. Şi e normal, că Terra e aproape o sferă.

Şi acum, să venim puţin la Bucureşti, că am una drăguţă. Am găsit o aplicaţie care dă coordonatele centrului oraşului aşa: latitudine 44,43791755950355, longitudine 26,094637550000016. Ia fiţi atenţi niţel: un grad are 111 kilometri. Deci o zecime, 11 km. O sutime, 1,1 km. O miime, 111 metri. A patra cifră după virgulă reprezintă 11 metri, a cincea 1,1 metri, a şasea 11 centimetri. Deja pe aici se opreşte precizia militară pentru GPS. Deci ultima cifră din ăstea de mai sus reprezintă nanometri, dimensiune atomică, deja. Vorba bancului, ţe preţizie!

Text apărut în Caţavencii din 10 septembrie 2014.

PS: Cineva remarca, pe site-ul Caţavencii, că e important, totodată, cum se determină mila marină: mila marină reprezintă un minut de latitudine (ăstea sînt egale şi la pol, şi la ecuator). Iar un minut este o şaizecime dintr-un grad. Deci, o milă marină = 111,13 km/60=1852 metri. Pam-pam!